Eventos Anais de eventos
CONEM 2018
X Congresso Nacional de Engenharia Mecânica
SOLUÇÃO ANALÍTICA PARA PROBLEMAS GEOFÍSICOS, APLICANDO O MÉTODO MODIFICADO DA DECOMPOSIÇÃO DE LAPLACE
Submission Author:
José Humberto de Souza Prates , BA
Co-Authors:
José Humberto de Souza Prates, Davidson Moreira
Presenter: José Humberto de Souza Prates
doi://10.26678/ABCM.CONEM2018.CON18-1570
Abstract
A modelagem matemática em problemas de engenharia frequentemente levam a equações diferenciais de soluções não triviais. As soluções analíticas para as equações diferenciais são de suma importância para o conhecimento dos resultados exatos de problemas, que futuramente servem como parâmetros de comparação com os resultados numéricos. Existem diversos métodos que resolvem equações diferenciais lineares e não lineares. Dentre estes, temos o método modificado da decomposição de Laplace (MLDM), que fornece uma solução em série, convergindo rapidamente para o resultado exato. Neste trabalho, serão resolvidas duas equações diferenciais derivadas de problemas teóricos em geofísica. O primeiro trata do campo magnético dentro de um semi-espaço. Este campo é devido a uma fonte de corrente pontual localizada em sua superfície. Considerando na geometria do problema o plano z = 0, como a superfície de separação entre o ar (z < 0) e o semi-espaço (z > 0) e, considerando o meio para z < 0 com resistividades infinita e o meio z > 0 com resistividade constante, temos o modelo mais simplificado desta aplicação. Este problema tornou-se relevante em decorrência do crescente interesse em viabilizar o método MMR (Método da Resistividade Magnetométrica) em poços O segundo trata das ondas eletromagnéticas planas, considerando a fonte suficientemente afastada da região onde se quer resolver o problema, considerando o meio homogêneo e isotrópico. Vários métodos geofísicos usam ondas eletromagnéticas, onde se pode citar como exemplo o método GPR (“ground penetrating radar”). Utiliza-se neste artigo, para a elucidação destas questões, o método MLDM. Os resultados obtidos mostram que este método representa uma poderosa ferramenta que leva a uma rápida convergência da solução.
Keywords
Método da resistividade magnetométrica, Método modificado da decomposição de Laplace, Equações diferenciais lineares e não lineares
