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CONEM 2018
X Congresso Nacional de Engenharia Mecânica
As Simetrias de Lie no Cálculo da Deflexão de Vigas
Submission Author:
Samuel da Silva , SP , Brazil
Co-Authors:
AFONSO NUNES, Cláudio Basquerotto, Edison Righetto, Samuel da Silva
Presenter: Samuel da Silva
doi://10.26678/ABCM.CONEM2018.CON18-0475
Abstract
As simetrias de Lie representam um conjunto de operações que podem ser realizadas para mapear e manter invariantes soluções de equações diferenciais. Neste sentido, a teoria iniciada por Sophus Lie no século XIX apresentou um poderoso método para redução de ordem e obtenção de invariantes e quadraturas para solução de equações diferenciais, com uma ampla gama de aplicações práticas. Neste artigo, ilustra-se o significado físico das simetrias de Lie e dos invariantes que podem ser obtidos em uma viga de Euler-Bernoulli em condição estática. Em especial, a partir dos geradores de simetria de Lie extraídos da equação da linha elástica podem ser obtidos as equações de equilíbrio, energia de deformação e as próprias deflexões. O artigo também mostra a transformação de coordenadas para redução de ordem e integração envolvendo variáveis mais simples
Keywords
Simetrias de Lie, Invariantes, Viga de Euler-Bernoulli
