Session 27: Solidification and Melting

Chairs:

Kamal A. R. Ismail
CPG/FEM/UNICAMP

Sergio Leal Braga
ITUC / PUC-Rio




s27p01

AN IMPROVED LUMPED DIFFERENTIAL APPROACH FOR THE SOLUTION OF THERMAL ABLATION PROBLEMS

Nerbe J. Ruperti Jr. - [email protected]
Comissão Nacional de Energia Nuclear, Coordenação de Rejeitos Radioativos
Rua General Severiano, 90 - Botafogo - 22294-900 - Rio de Janeiro - RJ - BRAZIL

Renato M. Cotta - [email protected]
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Mecânica, EE/COPPE
Cidade Universitária - 21945-970 Rio de Janeiro - RJ - BRAZIL

This work is aimed at proposing an improved lumped differential approach for ablative thermal protection, which involves the use of materials with low thermal diffusivity. The results obtained by the proposed technique for an one-dimensional thermal ablation problem in a finite slab are compared against those obtained by previously reported lumped differential solutions. Benchmark results obtained through the integral transform technique are utilized to verify the proposed solution in a realistic ablation problem consisting of a low thermal diffusivity material subjected to a known aerodynamic heating.

Keywords: Thermal ablation, Heat conduction, Phase-change, Lumped Analysis
 
 



s27p04

COMPARISON BETWEEN MODELS FOR THE HEAT TRANSFER FLUID IN LATENT HEAT STORAGE SYSTEMS

Antonio B. Jesus - [email protected]
Kamal A. R. Ismail - [email protected]
UNICAMP, Faculdade de Engenharia Mecânica, Depto. de Eng. Térmica e Fluidos
Cx. P. 6122 -13083-970 - Campinas, SP, Brasil

The problem of solidification of a phase-change material (PCM) around a tube carrying a heat-transfer fluid (HTF) inside is solved numerically by two different methods. The first one employs the energy equation for the fluid, assumed in fully developed laminar flow. The other procedure is a simplified one which considers uniform velocity profile and performs an energy balance for the HTF using Nusselt number values obtained from a steady state correlation for either a constant wall heat flux or a constant wall temperature boundary condition. Comparisons are made in terms of the position of the phase-change front obtained by both procedures and between the calculated Nusselt number from the first method with the values of steady state correlations. The results obtained show that the accuracy of the simplified method and the decision of which steady-state values are to be used depend severely on the ratios of thermal conductivities of the HTF, solid PCM and tube wall material.

Keywords: Latent heat storage , Annular geometry , Heat-transfer fluid , Nusselt number
 
 


s27p05

CORRELATION BETWEEN THERMAL PARAMETERS AND SOLIDIFIED MICROSTRUTUCTURE IN THE THIN STRIP CONTINUOUS CASTING BY TWIN
ROLL AT IPT/SP

José E. Spinelli - [email protected]
João Pedro V. Tosetti - [email protected]
Flávio Beneduce Neto - [email protected]
Instituto de Pesquisas Tecnológicas - IPT - Divisão de Metalurgia - Laboratório de Processamento Pirometalúrgico - São Paulo, S.P., Brasil.

Carlos A. dos Santos - [email protected]
Jaime A. Spim Junior - [email protected]
Amauri Garcia - [email protected]
Universidade Estadual de Campinas - UNICAMP - Faculdade de Engenharia Mecânica -Departamento do Engenharia de Materiais - Caixa Postal 6122 - Campinas, S.P, Brasil

O processamento de materiais, via técnicas denominadas Near-Net-Shape, podem envolver elevadas taxas de resfriamento, e vêm crescendo no campo metalúrgico e ganhando consistência no que diz respeito a melhoria de qualidade com redução dos custos de produção, devido basicamente a eliminação de etapas no processamento. Dentro desta filosofia, encontra-se o processo Twin-Roll para a fabricação de tiras de espessuras reduzidas (0,1 a 5,0 mm) diretamente a partir do metal líquido. O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de uma metodologia para o cálculo do coeficiente de transferência de calor na interface entre os rolos refrigerados e o metal lingotado. O comportamento deste coeficiente realimenta um modelo numérico de transferência de calor, baseado na técnica de diferenças finitas, o qual simula as condições da solidificação do metal no interior da cavidade entre os rolos, possibilitando desta forma, a determinação das taxas de solidificação envolvidas ao longo de todo o processo. Os resultados do comportamento térmico obtidas pelo modelo matemático, foram utilizados para analisar o processo de solidificação da tira produzida, e os valores das taxas de resfriamento do sistema foram calculados por meio de expressões existentes na literatura, as quais correlacionam parâmetros térmicos com a microestrutura bruta de fusão (espaçamento dendritico secundário) obtidos por análises metalográficas.

Keywords:Heat transfer coefficient, Thin strip continuous casting, Mathematical model, Microstructure
 
 



s27p08

ESTUDO DO PROCESSO DE MUDANÇA DE FASE EM UMA CAVIDADE ANULAR

V. L. Scalon - [email protected]
A. Padilha - [email protected]
Depto de Engenharia Mecânica, FE/UNESP-BAURU
Av Luis E.C. Coube, s/n, C.P.473, CEP 17033-360, Bauru (SP)

K. A. R. Ismail - [email protected]
Departamento de Engenharia Termica e de Fluidos
Faculdade de Engenharia Mecą anica/UNICAMP

Este trabalho apresenta uma simulacao numerica que se utiliza do m´ etodo dos elementos finitos para a solucao do processo de fusao de um material de mudanca de fase (MMF) em uma geometria plana anular, tipica de armazenadores termicos. Foram incluidas nesta simulacao os efeitos provocados pelo desenvolvimento da conveccao natural no meio liquido. Alguns resultados sao apresentados, analisados e discutidos, focando principalmente a vantagem da utilizacao de geometrias excentricas.

Palavras Chave: Mudanca de Fase, Fusao, Armazenamento Termico
 
 



s27p10

GAS EVOLUTION DURING SOLIDIFICATION PROCESSES: THE USE OF AN EQUILIBRIUM PARTITION COEFFICIENT

Sandra P. Renz - [email protected]
Marcus V. A. Bianchi - [email protected]
Universidade Federal do Rio Grande do Sul , Departamento de Engenharia Mec^anica
Cx. P. 17819 - 90035-972 - Porto Alegre, RS, Brasil

During the solidi_cation of a liquid containing a dissolved gas, the gas solubility in the solid is orders of magnitude smaller than that in the liquid phase. Thus, gas is rejected at the solid-liquid interface, causing gas segregation at that location, and eventually a bubble nucleates, causing gas porosity in the solid. The present work analizes the gas species segregation during solidi_cation processes considering an equilibrium partition coeficient K for the gas concentrations at the solid and liquid phases. An analytical solution for the problem is proposed, using the Laplace transform to solve the gas species conservation equation in the liquid phase. The maximum gas concentration at the interface is estimated through a scale analysis. The results are discussed for the limiting case when the gas concentraion is maximum, using difeerent values of K and for afixed time. The gas concentration profiles are compared with results in the literature.

Keywords: mass transfer, gas redistribution, gas porosity, equilibrium partition coeficient
 
 



s27p11

FUSION IN POROUS MEDIUM PLANE SATURATED

Marcelo Modesto Silva - [email protected]
Kamal A.R. Ismail - [email protected]
Departamento de Engenharia Térmica e Fluídos
Faculdade de Engenharia Mecânica
Universidade Estadual de Campinas
C. Postal 6122 Cep 13083-970 - Cidade Universitária Campinas S.P. - Brasil

The problem of heat transfer with phase change in porous media can be found in many industria,l biological and agriculture applications. In the present study the problem of heat transfer with phase change in a porous layer was solved subject to the conditions of constant temperature and constant heat flux , respectively. The model is based upon one dimensional pure heat conduction formulation and the numerical solution is realized by the finite control volume method, associated with a moving grid method. The simulations are realized for constant temperature and variable heat flux. The results showing the effects of the nature of the porous materials, porosity, under the different boundary conditions are presented and discussed.

Keywords: phase change, porous medium.
 
 



s27p12

IMPORTANCE OF THE MUSHY REGION EFFECTIVE THERMAL CONDUCTIVITY MODEL DURING THE SOLIDIFICATION OF SALT SOLUTIONS

Mauricio Metz - mauricio [email protected]
Marcus V. A. Bianchi - [email protected]
Universidade Federal do Rio Grande do Sul , Departamento de Engenharia Mec^anica
Cx. P. 17819 - 90035-972 - Porto Alegre, RS, Brasil

During the solidification of binary mixtures, the solid-liquid interface is not planar for most of the applications, forming a mushy region between the liquid and
the completely solidified material. The effective thermal conductivity of the mushy region, which is a parameter of the model, is calculated using an average of the thermal conductivities of the constituent phases. Although many models can be used, it is usual to calculate the effective thermal conductivity through a resistances in parallel model. In the present work, the effective thermal conductivity of the mushy region is calculated for salt solutions, to investigate the choice of appropriate model for numerical simulations. Both resistances in series and in parallel are used, observing the diferences between the models. Salt solutions, such as those of ammonium chloride and sodium chloride, were chosen varying the initial concentration. From the results, it is possible to evaluate the importance of the choice of thermal conductivity model when simulating solidi_cation problems.

Keywords: heat conduction, salt solutions solidification, mushy region, effective thermal conductivity
 
 



s27p14

ESTUDO EXPERIMENTAL E NUMÉRICO DA SOLIDIFICAÇÃO DA ÁGUA AO REDOR DE UM TUBO HORIZONTAL

Edna S. Benta - [email protected]
Antônio B. de Jesus - [email protected]
Luis Felipe M. de Moura - [email protected]
Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica, Departamento de
Engenharia Térmica e de Fluidos Cx. P. 6122 - Campinas, SP, Brasil

A solidificação de material de mudança de fase (MMF) ao redor de um tubo horizontal de cobre resfriado por um fluido secundário foi estudada experimental e numericamente. O material de mudança de fase utilizado foi a água e o fluido secundário, etanol. O aparato experimental consiste basicamente em um tanque de acrílico cheio de água com o tubo cruzando horizontalmente no ponto médio do tanque. O tubo foi conectado a um sistema de refrigeração, que bombeava, no interior deste, o etanol resfriado. A espessura da camada de gelo formada ao redor do tubo foi determinada oticamente usando uma câmara de vídeo digital. Termopares foram posicionados em alguns pontos de interesse. Foram investigados os efeitos de diferentes temperaturas de entrada do fluido secundário, temperaturas iniciais do MMF e número de Reynolds sobre a espessura da camada de gelo formada. Com fins comparativos, os resultados experimentais foram comparados com um modelo numérico de condução pura baseado na técnica de imobilização de fronteira. Foi observado que para valores de temperatura inicial do MMF abaixo de 4 o C o modelo numérico apresentou bons resultados,  mesmo não considerando efeitos convectivos. Palavras de chave: Solidificação em geometria cilíndrica, Formação de Gelo, Armazenador de calor latente, Material de mudança de fase, Transferência de calor por condução.
 
 



s27p15

SIMULATION OF THE PROCESS OF MELTING OF A MMF IN POLAR GEOMETRY IN THE PRESENCE OF NATURAL CONVECTION

Sandi Itamar Schäfer de Souza - [email protected]
Universidade Regional Integrada do Alto Uruguai e das Missões - DECC
Av. Universidade das Missões 393, 98802-470 - Santo Ângelo, RS.
Horácio Antonio Vielmo [email protected]
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL - DEPTO DE ENGENHARIA MECÂNICA - GESTE
R. Sarmento Leite 425, 3° andar, 90050-170 - Porto Alegre, RS.

In the solution of problems involving storage of energy in latent form, it is necessary to solve problems involving melting and solidification of a Phase Change Material (PCM). Usually it is adopted simplifying hypotheses, in order to brighten up the degree of complexity of the mathematical description of the problem. This work describes efforts in the direction to approach these solutions more and more in the direction of the physical reality of the problem. One of these hypotheses, not adopted here, consists of disrespecting the convective process in the liquid. Simulations for the phase change of the pure water in cylindrical polar geometry are presented, in transient form, using the Finite Volume method for the solution of the governing equations. The solutions presented, including grid optimization, involves boundary conditions of first and third kind. As result it is presented the local Nusselt number along the inner wall of the cylinder. The geometric evolution of the solid-liquid interface is also evaluated for the two boundary conditions, and many Rayleigh numbers. The presented solutions are discussed and compared with the existing ones in literature.

Keywords: Latent heat storage, Natural convection, Numerical simulation.
 
 



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SOLIDIFICAÇÃO DE GOTAS - UM MODELO MATEMÁTICO.

Jorge Alexandre Onoda Pessanha - [email protected]
Universidade Cruzeiro do Sul
Rua Dr. Ussiel Cirilo 225, CEP 08060-070, São Paulo , SP, Brasil

Este artigo apresenta o desenvolvimento de um modelo matemático para o processo de solidificação de uma gota que movimenta-se sobre uma superfície inclinada. O modelo foi validado através da comparação de resultados previstos pelo modelo com resultados experimentais.

Palavras-Chave: Solidificação, Gotas, Métodos Integrais