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POSICIONAMENTO DE SENSORES E ATUADORES EM ESTRUTURAS ATIVAS DO TIPO VIGA

GIOVANNETTI, L. F. de A. LIMA Jr., J. J.

Departamento de Mecânica, Escola Federal de Engenharia de Itajubá, EFEI,
Av. BPS 1303, 37500-903, Itajubá, MG, [email protected]

Palavras-chave: Estruturas Inteligentes, Viga, Atuadores, Sensores

RESUMO

Uma das tecnologias que vêm sendo investigadas para o controle ativo de estruturas flexíveis é a do uso de sensores e atuadores distribuídos ao longo da estrutura. Os atuadores são usualmente feitos com materiais piezocerâmicos, PZT (Titanato Zirconato de Chumbo), enquanto os sensores são feitos de plásticos piezelétrico, PVDF (Fluorido de Polivinilideno), (LIMA Jr., 1999). Dentre os estudos importantes para viabilizar essa tecnologia, destaca-se a otimização do posicionamento de sensores e atuadores tendo em vista a estabilidade e o desempenho do controlador.

O objetivo geral no posicionamento de sensores e atuadores usando técnicas baseadas nas medidas de graus de controlabilidade e observabilidade do sistema é definir quais elementos devem ser ativos (em estruturas ativas) ou onde colocar os atuadores (em estruturas passivas) de modo a controlar a mesma de maneira eficiente, ou seja, com mínimo esforço do controlador e máxima energia de saída e sob quaisquer condições (excitações transiente ou permanente). Assim, a proposta de controle considerada para cada situação será: Excitação transiente - retornar o sistema a seu estado de origem, em um dado tempo, usando o mínimo esforço do controlador e Excitação permanente - minimizar o efeito da excitação no movimento da estrutura sobre um longo período de tempo. A grande vantagem uso de técnicas de posicionamento de sensores e atuadores que envolvem análises de controlabilidade e observabilidade de sistemas dinâmicos, é que podem ser aplicadas antes de qualquer estratégia de controle ser definida (COSTA e SILVA et ali., 1998).

O problema da localização ótima de atuadores e sensores é formulada analisando resultados numéricos, baseando-se no desenvolvimento analítico. Foi utilizado o critério de mínimo esforço do controlador e máxima energia de saída, através de medidas de controlabilidade e observabilidade para o sistema de busca, para posicionamento ótimo de sensores e atuadores em estruturas flexíveis.

Neste trabalho, consideramos como medida ideal para manusear o grau de controlabilidade e observabilidade do sistema o menor autovalor destas matrizes grammianas. Podê-se observa-se que o autovalor mínimo atinge um máximo em pontos que coincidem com a deflexão máxima e é zero onde a viga não sofrerá nenhuma deformação, isto é, nos extremos da viga no caso do primeiro modo e extremos e cento da viga no caso do segundo modo, portanto deve-se posicionar os sensores e atuadores na estrutura de maneira a maximizar o menor autovalor das matrizes grammianas.

O fluxograma da Figura 1 apresenta a seqüência de cálculos necessária para obtenção do autovalor da matriz grammiana que indica a posição ótima dos sensores e atuadores na estrutura analisada.



A resposta obtida com um posicionamento ótimo do atuador tem uma grande influência na resposta do sistema, Figura 2. Um posicionamento ótimo do atuador e do sensor acarreta em uma grande melhoria no desempenho do sistema.

Agradecimentos: os autores agradecem à FAPEMIG, através do Programa Institucional de Iniciação Científica, PIBIC, pelo apoio financeiro, que possibilitou o desenvolvimento dessa pesquisa.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

COSTA e SILVA, V. M. da, ARRUDA, J. R. F. (1998), Otimização do Posicionamento de Sensores e Atuadores em Estruturas Flexíveis, Relatório FAPESP, Proc. no. 95/0061-0, Laboratório de Vibroacústica, Depto. de Mecânica Computacional, UNICAMP, 126p
LIMA Jr., J. J. de (1999), Modelagem de Sensores e Atuadores Piezelétricos com Aplicações em Controle Ativo de Estruturas, Tese de Doutorado, Depto. de Mecânica Computacional, Faculdade de Engenharia Mecânica, UNICAMP, 243p.