UTILIZAÇÃO DE UM CRITÉRIO TERMODINAMICAMENTE CONSISTENTE DE FRATURA APLICADO A UMA CHAPA DE PVC RÍGIDO EXPANDIDO

I. P. Pereira Junior(1) J. A. de L. Rocha (2)

(1) Aluno do Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica (2) Professor do Departamento de Construção e Estruturas da Escola Politécnica Rua Aristides Novis, 02, CEP 40210-690 - Salvador - BA

Palavras-chave:fratura em polímeros, parâmetro termodinâmico de fratura, extensometria

Resumo

O primeiro critério de iniciação de fratura em sólidos deve-se a Griffith (1920), que introduz o conceito de densidade de energia superficial de fratura Posteriormente Irwin (1957) apresenta um novo conceito, dito não energético, ao qual estão associados os fatores de intensidade de tensão (K's). Atualmente uma outra interpretação do fenômeno, muito difundida, deve-se a Rice (1968), que formula o problema com base em uma integral de contorno, a integral J.

A formulação de uma teoria termodinamicamente consistente da fratura, caracterizada pela aplicação de conceitos da Mecânica do Contínuo à Mecânica da Fratura, deve-se a Zhang & Karihaloo (1993). Isso se constitui numa generalização da teoria de Griffith, ampliada com a utilização, não só da Primeira Lei Termodinâmica (como Griffith originalmente o fez), mas também da Segunda Lei da Termodinâmica, o que permite-se tratar o fenômeno fratura como irreversível.

Seguindo um caminho ligeiramente distinto do anterior, Rocha (1999) avança na direção de um critério de fratura termodinâmico, com real possibilidade de aplicação tecnológica, considerando o caso particular no qual o processo de fratura ocorre sob condições isotérmicas. Dessa metodologia surge uma grandeza denominada parâmetro termodinâmico de fratura (Gt.), que é a derivada material da energia de deformação, Ed, em relação ao parâmetro geométrico de fratura, a Assim:

Propõe-se que a obtenção do valor crítico do parâmetro termodinâmico de fratura seja feita com o auxílio do experimento ilustrado pela Fig. 1. Os extensômetros elétricos de resistência (rosetas de strain gages) deverão ser colados em pontos do circuito elíptico previamente definidos (seguindo o esquema de integração de Gauss-Legendre), e as deformações deverão ser medidas no instante em que o entalhe começar a aumentar.

O circuito no qual os strain gages são colados, no experimento de laboratório, deve ser o mesmo adotado no experimento numérico, que simula o problema através do BEM (Método dos elementos de contorno). O corpo de prova é de um tipo de PVC rígido, expandido por incorporação de ar, que é produzido comercialmente na forma chapas de 0,013 m de espessura, pela TIGRE S. A. (Camaçari-Ba). Uma série de questões ficam em aberto, na perspectiva de que uma futura normatização possa estabelecer, com precisão, as características de um ensaio (aqui somente esboçado), a fim de que se obtenham informações certamente mais rigorosas do que as que hoje se tem, tais como aquelas dadas pelos fatores de intensidade de tensão e pela integral J. Não se discutiu, por exemplo, o problema da velocidade do processo de carregamento, estabelecendo-se somente que precisa ser lento, para reproduzir a exigência de o processo ser quase estático. Outra importante questão, particularmente no caso dos polímeros, está ligada às relações constitutivas, à medida que, conforme se verificou no ensaio para a obtenção do módulo de elasticidade, o PVC sofre, aparentemente, um reordenamento interno de suas moléculas, capaz de produzir uma espécie de amolecimento que, no entanto, cessa após algum tempo, voltando o sólido a sua rigidez anterior.

O experimento numérico correspondente a um corpo de prova carregado, em um ensaio de quatro pontos, tal como o da Fig. 2, foi realizado com o auxílio do programa automático ELCFRAT, desenvolvido por Rocha (1999), que utiliza um elemento de contorno com função de interpolação linear.

Os experimentos numérico (Fig. 2) e de laboratório (Fig. 1) aqui referidos correspondem a um mesmo sólido (uma chapa retangular de espessura constante) e também a um mesmo circuito elíptico em cujos pontos são tomadas as informações capazes de conduzir ao cálculo do parâmetro termodinâmico e de seu valor crítico, respectivamente. Mas está também previsto no programa a possibilidade de utilização de um fator de escala geométrico, na relação entre o protótipo (experimento numérico) e o corpo de prova do experimento de laboratório.

No caso de uma peça com comprimento de 0,15 m, largura de 0,05 m e 0,015m de espessura, com módulo de elasticidade igual a 166 MPa e coeficiente de Poisson igual a 0,167 , obteve-se um valor para o parâmetro termodinâmico Gt igual a 2,6866 J/m. Encontra-se em andamento a parte experimental da pesquisa, com a qual espera-se calcular o valor crítico do parâmetro termodinâmico de fratura, configurando assim o novo critério fratura.

Agradecimentos: Ao CNPq, pelo apoio na forma de uma bolsa de iniciação cientifica.

Referências Bibliográficas:

[1]Griffith, A. A. "The phenomena of rupture and flow in solids". Philosophical Transactions of the Royal Society, Vol. A 221, pp.163-198, 1920.
[2]Irwin, G. R.. "Analysis of stress and strains near the end of a crack traversing a plate". Journal of Applied Mechanics, Vol. 24, ., pp. 361-364, 1957.
[3]Rice, J. R. "A path independent and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks", Journal of Applied Mechanics, Vol. 35, pp.379-386, 1968.
[4]Rocha, J. A. de L. "Contribuição para a teoria termodinamicamente consistente da fratura". São Carlos (SP): Universidade de São Paulo, 201 p. tese de doutorado apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos,1999.
[5]Zhang, C.; Karihaloo, B.L. "A thermodynamic framework of fracture mechanics". Engineering Fracture Mechanics, Vol. 46, N0 6, p.1023-1030, 1993.