UMA PLATAFORMA COMPUTACIONAL PARA DETERMINAÇÃO DE CURVAS LIMITES PARA MATERIAIS COMPÓSITOS
D. Detoni e J. C. Dias
Departamento de Engenharia Mecânica, Escola Federal de Engenharia de Itajubá, Av. BPS, 1303, Bairro Pinheirinho, Itajubá MG, cep 37500-000 ddetoni@uol.com.br
Palavras-chave: Materiais Compósitos, Teoria da Máxima Tensão Normal e Teoria de Tsai-Hill
Resumo
Por que os componentes mecânicos falham? Esta é uma questão que preocupa os cientistas, engenheiros e técnicos por vários séculos. Uma resposta razoável a este questionamento é: "os componentes mecânicos falham devido às tensões excederem suas resistências mecânicas". Historicamente, inúmeros pesquisadores formularam diferentes teorias de falhas para prever o comportamento seguro ou não da utilização dos materiais de uso freqüente. Este trabalho mostra curvas limites de resistência, considerando o critério de Tsai-Hill, para materiais compósitos.
Neste trabalho, uma plataforma computacional foi elaborada para permitir ao projetista o uso simultâneo de diferentes materiais compósitos, permitindo ao usuário a flexibilidade de entrar com as propriedades mecânicas da lâmina em diversos níveis: propriedades dos materiais constituintes (fibras e matriz), propriedades de engenharia da lâmina no sistema de eixos de coordenada local.
Esta plataforma permite rápidas mudanças nas proporções dos materiais constituintes através de uma interface amigável com o usuário, facilitando análises paramétricas, assim os elementos das matrizes de rigidez e flexibilidade da lâmina podem ser graficamente apresentados em função do ângulo de orientação da mesma.
No gráfico da figura 1 pode-se observar que a tensão sx aplicada a este material é uma função da orientação da fibra, assim, quando a tensão aplicada coincide com a orientação da fibra, o material apresenta a maior resistência, tanto à tração quanto à compressão, entretanto esta é mínima quando a tensão é aplicada transversalmente ao material, isto é, com orientação da fibra à 90º da tensão aplicada.
No caso, de diferentes orientações da tensão aplicada/fibra, a máxima tensão pode ser avaliada. Este gráfico mostra o critério da máxima tensão normal, constituído por seis curvas limites de resistência, sendo três para limite de resistência à tração e três para limite de resistência à compressão. Utilizando o critério de Tsai-Hill, este conjunto de curvas pode ser substituído por uma curva limite de resistência à tração e outra curva limite de resistência à compressão, como mostra a figura 2.
Para obter os gráficos mostrados utilizando a plataforma computacional, é necessário encontrar as propriedades de engenharia da lamina (s1t, s1c, s2t, s2c e t). A equação de Tsai-Hill é dada por:
Agradecimentos: os autores agradecem à EFEI, Escola Federal de Engenharia de Itajubá, pelo apoio ao projeto.
Referências:
- Daniel, I. M. and Ishai, O., Engineering Mechanics of Composite Materials, Oxford University Press, Oxford, 1994.
- Ochoa, O. O. and Reddy, J. N., Finite Element Analysis of Composite Laminates, Kluwer Academic Publuisher, Dordrecht, The Netherlands, 1992.
- Reddy, J. N., Mechanics of Laminated Composite Paltes, CRC Press, New York, 1997.
- Tsai, S.W. and Hahn, H. T., Introduction to Composite Materials, Technomic Publishing Co., Inc., Lancaster, 1980.
- Tsai, S. W., Theory [1] of Composite Desing, Thing Composites, Dayton, 1992.
- Ávila Jr, J. e Cimini Jr, C. A., Uma Plataforma Computacional para a Determinação da Rigidez e da Resistência de Laminados de Material Composto, Anais do 7º Congresso de Estudantes de Engenharia Mecânica, 2000.