ANÁLISE DE TENSÕES NO PRIMEIRO PRÉ-MOLAR SUPERIOR UTILIZANDO O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

L. P. Guimarães (1) e F. J. C. P. Soeiro (1)

(1) Departamento de Engenharia Mecânica, FEN, CTC, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rua São Francisco Xavier, 524, Sala 5024-A, Maracanã, Rio de Janeiro - RJ CEP: 20559-900,

Palavras chaves: Análise de Tensões em Dentes, Anisotropia e Elementos Finitos

RESUMO

Um dos problemas mais comuns em odontologia é o da lesão por abfração nos primeiros pré-molares, que consiste na ocorrência de trincas no esmalte dentário, junto à gengiva, devido ao encaixe incorreto do dente com seu análogo no outro maxilar durante a mastigação.

No presente trabalho, é apresentado um estudo do estado de tensões em um primeiro pré-molar superior, utilizando um programa de computador para o tratamento geométrico (Mechanical Desktop 2) e outro para análise de tensões, que utiliza o método dos elementos finitos (Ansys 5.4 Multiphysics). O objetivo deste estudo é comprovar que o encaixe incorreto de um ou mais pares de primeiros pré-molares que, segundo Scabell (2000), acarreta no aparecimento de forças horizontais aplicadas a uma das cúspides de cada um deles, gerando flexão no dente e fazendo com que o esmalte dentário, que possui baixa resistência a tensões normais trativas, venha a falhar.

Utilizando arquivo de imagem de um primeiro pré-molar em corte, obtido em livro de anatomia dentária, procedeu-se o tratamento daquela no programa Mechanical Desktop 2, de forma a obter uma imagem vetorizada que pudesse ser convertida no formato IGES (extensão IGS), que é utilizado para importação no programa Ansys 5.4 Multiphysics. Neste programa, foram utilizados elementos quadriláteros (PLANE 42) com a hipótese de estado plano de deformação. A análise de dentes ainda é feita bidimensionalmente face à complexa geometria dentária e a necessidade de preservar fidedignamente suas proporções.

O esmalte dentário possui um comportamento anisotrópico e, segundo Spears et al (1993), suas propriedades mecânicas se desenvolvem nas direções tangente à linha de fronteira com a dentina e normal a ela.

Para simular tal anisotropia, criou-se, ainda no Mechanical Desktop 2, uma malha de lugares geométricos de discretização do esmalte e uma fronteira intermediária dentro da região da dentina. Os elementos finitos que discretizarão o esmalte serão quadriláteros ou triângulos que preencherão a malha previamente criada, sendo que o lado de referência (I-J) coincidirá com a direção radial da linha que separa dentina e esmalte.

A região de discretização intermediária dentro da dentina é necessária devido ao fato de que os nós dos elementos criados manualmente dentro do esmalte e que estão sobre a linha de fronteira com a dentina não coincidem com os nós criados pelo comando de geração automática de elementos finitos do programa Ansys 5.4 Multiphysics na dentina e que estão sobre a referida linha de fronteira. Portanto, é necessário criar novos elementos finitos de forma a ligar estes dois conjuntos de elementos, a fim de que a malha de discretização de todo o dente não fique desconexa. Estes elementos finitos são manualmente criados em função da posição dos nós das duas regiões (dentina e esmalte) que fazem fronteira com a região de discretização intermediária da dentina, sendo também quadriláteros ou triangulares e tendo suas propriedades mecânicas configuradas identicamente às da dentina.

A seguir, a figura 1 mostra o modelo estrutural analisado e a figura 2, a geometria preparada para exportação para o programa Ansys 5.4 Multiphysics. Segundo Scabell (2000), a carga "P" tem o valor de 170 N, sendo considerada gradativamente aplicada.

As figuras a seguir mostram o estado de tensões do dente em estudo, sendo uma pelo critério da máxima tensão normal (figura 3), para análise do esmalte dentário, que é um material frágil, e a outra para análise do resto do dente e estruturas ósseas (figura 4), utilizando o critério de Von Mises, já que são materiais que podem ser considerados dúcteis, homogêneos e isotrópicos.

Conclui-se que, observando a figura 3, na área destacada, há uma região de máximo local de tensões normais trativas no esmalte dentário que, segundo Scabell (2000), acarreta na falha deste material. Observa-se na figura 4 que os valores máximos de tensão estão localizados na estrutura óssea cortical.

Agradecimentos: os autores agradecem a UERJ, pelo suporte financeiro e pela bolsa de Iniciação Científica.

REFERÊNCIAS:

· Spears, I. R., Noort, R. van, Crompton, R. H., Cardew, G. E., Howard, I. C. - The Effects of Enamel Anisotropy on the Distribution of Stress in a Tooth. Liverpool, Journal of Dental Research, 1993.
· Scabell, P. L. A. - Estudo do Efeito das Cargas Oclusais sobre a Região Cervical do Primeiro Pré-Molar Superior através do Método dos Elementos Finitos. Tese de Mestrado, UERJ, 2000.