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METODOLOGIA PARA AVALIAÇÃO DO CALOR LATENTE UTILIZANDO A EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

G. Martins (1), J.R.V. Moura Jr (1), L. Jacomine (1)

(1)Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2160, Bloco 1M, Uberlândia MG, CEP: 38.400-089.

Palavras-chave: Termodinâmica, Propriedades Termodinâmicas, van der Waals

Resumo

A pressão de vapor de todos os líquidos varia com temperatura de saturação em essencialmente da mesma maneira. A dependência da pressão de saturação pela temperatura será desenvolvida por considerações teóricas. A relação é generalizada também para sólidos-gás e sólido-líquido mudanças de fase. Com base nesta relação pode-se desenvolver um simples equacionamento para calcular o calor latente para diferentes temperaturas de saturação.

Para isso pode-se partir da equação da entropia em termos v e T


Com a mudança de fase realiza-se a temperatura constante


Pela relações de Maxwell pode-se escrever a equação (2) na forma


O termo é independente do volume durante a mudança de fase sendo assim pode-se integrar a equação (3), obtendo


A mudança de entropia durante a mudança de fase pode ser avaliada pela primeira e segunda lei. Pela segunda lei , e para um processo pressão constante (tal como a mudança de fase) a primeira lei para um sistema fechado é . Substituindo esta considerações na equação (4), tem-se


Esta equação é conhecida como equação de Clapeyron.

Recorrendo as tabelas de saturação para o vapor d'água do software Engineering Equation Solve, EES, desenvolveu, com base nos pontos de saturação, o polinômio de grau 4 abaixo, relacionando a pressão e temperatura


Derivando o polinômio e substituído na equação (5), tem-se


Obtendo o a variação do v2 - v1 pelas tabelas termodinâmicas, obtêm-se o calor latente em função da temperatura e da variação de volume para a saturação.


Os resultados acima apesar de apresentar um faixa de erro muito grande, fora do intervalo de 400 a 600 K, não condena o método pois para se melhorar os resultados obtidos restringe-se o intervalo de temperatura e desenvolve-se outro polinômio de forma a adequar as suas condições, os resultados abaixo podem exemplificar isto.


Esta metodologia é muito empregada quando não se conhece as tabelas para o calculo do calor latente de uma certa substância, fazendo se necessário, para minimizar os erros, um estudo de curvas que melhor adaptem ao calculo da entalpia ou estabelecer a faixa de operação em que deseja trabalhar com esta metodologia.


Agradecimentos: os autores agradecem ao CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, pelo suporte financeiro e pela bolsa de Iniciação Científica.

Referências:

Van Wylen G.J & Sonntag R.E. - Fundamentos da Termodinâmica Clássica, 5º edição, SP.

Kenneth Wark - Thermodynamics, 5º edição New York, 1988.

Mark W. Zemansky. Heat and Thermodynamics, , 5º edição ,New York 1968.