ABSORVEDOR DINÂMICO DE VIBRAÇÕES PARA UM SISTEMA DE 2 GDL

J.R.V. Moura Jr (1), G. Martins (1), L. Jacomine (1), F.P. Lépore Neto (1)

(1) Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2160, Bloco 1M, Uberlândia MG, CEP: 38.400-089.

Palavras chaves: Vibrações de Sistemas Mecânicos, Absorvedor Dinâmico, Mecânica Aplicada.

RESUMO

Vibrações em sistemas dinâmicos e até em estruturas estáticas são grandes agentes prejudiciais e comprometem na maioria das vezes na eficiência ou até mesmo na perda ou danificação dos mesmos. Isto ocorre pois se esta vibração ocorre harmônicamente na freqüência natural de algum de seus componentes, este poderá ter amplitudes de vibração elevadas. Dado seu grau de importância, é objeto de estudo em engenharia uma forma de se eliminar tais eventos, como podemos citar os casos de edificações em locais de ocorrência de terremotos, tubulações industriais, balanço em navios, isolamento de máquinas, etc.

Os sistemas de 2 graus de liberdade (2 GDL) são aqueles nos quais são necessárias duas coordenadas para a descrição do movimento. Neste sistema encontramos duas freqüências naturais. A partir disto temos que o dado sistema terá duas vibrações de modo normal, nos quais correspondem às duas freqüências naturais.

Se o sistema é excitado, e este entra em uma vibração livre, o mesmo terá a superposição das duas vibrações de modo normal. Em contrapartida, se ele entra no estado de vibração harmônica forçada, o sistema oscilará na mesma freqüência de excitação, onde a amplitude de deslocamento das duas coordenadas tenderá a um máximo nas duas freqüências naturais, nestes casos portanto, o componente do sistema entra em ressonância.

Dois mecanismos clássicos podem ser implementados no sistema. O que tratamos neste trabalho é o absorvedor dinâmico de vibração que atua de forma a opor-se à força excitadora. O outro mecanismo é o amortecedor de vibração que atua de forma a dissipar a energia que é inserida no sistema.

O sistema mecânico estudado é formado por uma mesa 1 de massa m1, sustentada por molas fixas ao piso rígido (figura 1). Sustentada sobre a mesa 1 por molas similares às anteriores, está a mesa 2 de massa m2. A mesa 1 é acoplada a um excitador elétrico denominado "shaker" conectado a um condicionador de sinal, e este shaker é ligado a uma fonte geradora de sinal, de forma a se gerar excitações harmônicas. Em cada mesa é também acoplado um acelerômetro conectado a um condicionador de sinal. Os condicionadores de sinais são conectados a analisadores de sinais para que se fossem processados os valores de amplitudes dos movimentos das mesas (através dos cálculos das acelerações) e da força excitadora, e também para fornecimento das freqüências.

Determinamos as freqüências naturais do sistema, comparando-as com as de cada mesa isolada e com os valores do sistema livre. Outros critérios analisados foram as formas de vibrar e as relações modais. Foi verificado que aplicando uma força harmônica no sistema, com mesma freqüência do que a freqüência natural da mesa 2 (quando medida isoladamente, sem a mesa 1), a mesa 1 obteve amplitudes iguais a zero, não importando a amplitude da força.

De acordo com a tabela 1, podemos verificar que o 1º modo de vibrar (as duas mesas do mesmo lado da linha de equilíbrio estático - figura 2) acontece para freqüências menores que 13 Hz e o 2º modo (as duas mesas opostas com relação à linha de equilíbrio - figura 3) a partir de 13 Hz. O ponto de absorção ou de transição ocorre na freqüência de 13 Hz, quando ocorre uma somatória das forças na mesa 1 igual a zero, ou seja, a força do excitador se anula com a da mesa 2 aplicada na mesa 1, com as duas em sentidos contrários.

Portanto com este trabalho gostaríamos de concluir a importância dos absorvedores dinâmicos de vibração e sua relativa facilidade de implementação em sistemas vibratórios.

Agradecimentos: os autores agradecem ao CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, pelo suporte financeiro e pela bolsa de Iniciação Científica.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Harris, M.C. - Shock and Vibration Handbook, Volume 1, New York, 1961. Meirovitch, L. - Elements of Vibration Analysis, New York, 1986.
Meirovitch, L. - Fundamentals of Vibration, New York, 2000.
Thomson, W.T. - Teoria da Vibração com Aplicações, Rio de Janeiro, 1978.