SOFTWARE DESENVOLVIDO PARA MODELAGEM DINÂMICA DE ESTRUTURAS
(1)R.J. Consentino, (1)L. Jacomine, (1)Cleudmar A.A.
(1)Faculdade de Engenharia Mecânica, FEMEC, Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2160, Bloco 1M, Uberlândia MG, cep: 38.400-089.
Palavras chaves: Síntese Modal, Vibrações, Modelagem Dinâmica.
RESUMO
Atualmente, a técnica de síntese modal vem sendo largamente utilizada para o estudo do comportamento dinâmico de estruturas grandes e/ou complexas. Nesta técnica uma estrutura global é dividida em subestruturas, cujas informações dinâmicas são sintetizadas para fornecer o comportamento da estrutura completa. Tal procedimento pode ser feito utilizando dados analíticos ou experimentais. Apesar da grande utilização da metodologia, uma técnica puramente experimental ainda possui algumas limitações, segundo Cleudmar (1998), devido principalmente a uma baixa condição de ortogonalidade dos modos e problemas de normalização da base modal.
No trabalho de Cleudmar (1998) foi desenvolvida uma formulação para a utilização de uma técnica de síntese modal generalizada que pode utilizar dados analíticos ou experimentais. Neste método, as subestruturas são discretizadas através de parâmetros de massa, rigidez e amortecimento. Os modos de flexibilidade residual são estimados a partir dos modos não selecionados da base modal. Aqui, nenhuma restrição é feita quanto à quantidade de modos que devem ser selecionados e não selecionados da base, sendo que é possível obter-se resultados satisfatórios na faixa de 65 a 80% de modos identificados, dentro da faixa de freqüência analisada, de acordo com Duarte (1994).
A qualidade dos modos selecionados e não selecionados da base modal possui um papel fundamental para o sucesso da síntese, sendo que na maioria dos casos, a escolha dos modos da base é feita por tentativa pelo analista. Com isso, quanto maior o conhecimento prévio da estrutura pelo analista, maiores as chances de um procedimento de síntese rápido e eficiente. Portanto, a metodologia de síntese modal possui esta limitação, já que muitas vezes não se dispõe de um conhecimento prévio da estrutura ou mesmo quando a análise é feita por um analista com pouca experiência.
Com o intuito de contornar este problema, o trabalho de Cleudmar (1998) propôs uma formulação para uma escolha automática dos modos das subestruturas. Nesta formulação, as matrizes finais de autosolução são sempre montadas com duas subestruturas interligadas, independente do número de subestruturas que compõem a estrutura global. Ou seja, em cada ciclo da análise, as duas subestruturas antigas que foram analisadas são consideradas como uma nova subestrutura, que estará interligada á uma outra, e assim, o procedimento de síntese vai sendo gerado sempre com estas duas subestruturas atuais interligadas. Este processo de remontagem é satisfatório devido ao processo com que foram obtidas as equações matriciais de síntese das subestruturas. Com isso, este procedimento reduz o tamanho do problema analisado, com vantagens na precisão final dos resultados, aliado a um menor esforço computacional.
Através deste novo critério de montagem vêm-se observando que até mesmo uma quantidade mínima de modos selecionados, pode levar a resultados satisfatórios na síntese final da estrutura.
Neste trabalho a metodologia de síntese modal é apresentada de forma simplificada. Esta metodologia foi implementada em código Matlab. Este software aplica o Método de Síntese Modal e o Critério de Seleção Automática de Modos (CSAM), segundo Cleudmar e Kurka (1998). Os resultados foram analisados através de um exemplo de simulação numérica de um sistema discreto massa-mola-amortecedor.
A figura 1 apresenta um fluxograma simplificado da metodologia implementada no software.
Agradecimentos: Os autores agradecem ao CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, pelo suporte financeiro e pela bolsa de Iniciação Científica.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Cleudmar, A. A. e Kurka, P. R. G. Dynamical Modeling Through Time Domain Identification and Substructuring Techniques. Anais do DINAME 95, VI Symposium on Dynamic Problems of Mechanics, ABCM, Março/1995, p. 6 - 8.
Cleudmar, A. A. - Modelagem de Sistemas Dinâmicos Através da Síntese Modal de Componentes, Tese de Doutorado, Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de Campinas, 1998, 158 p., Campinas.SOFTWARE DESENVOLVIDO PARA MODELAGEM DINÂMICA DE ESTRUTURAS
(1)R.J. Consentino, (1)L. Jacomine, (1)Cleudmar A.A.
(1)Faculdade de Engenharia Mecânica, FEMEC, Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2160, Bloco 1M, Uberlândia MG, cep: 38.400-089.
Palavras chaves: Síntese Modal, Vibrações, Modelagem Dinâmica.